تبلیغات
آموزش ریاضی - روش های یادگیری درس ریاضی

روش های یادگیری درس ریاضی

نویسنده :حسین زارعی
تاریخ:یکشنبه 15 مرداد 1396-06:26 ب.ظ

خواستن و توانستن
ریاضیات ، تكیه بر اندیشه و عقل آدمی دارد و سروكارش با استدلال منطقی است و هر انسانی ، ولو با استعدادی نه چندان درخشان ، می‌تواند با یاری جستن از اندیشه ، عقل و استدلال خود ، به ریاضیات دست یابد و آن را فرا بگیرد. در مرحله كنونی ، كسی از دانش‌آموزان ما نمی‌خواهد، ریاضیدان باشد و نایافته‌های ریاضی را بیابد (گرچه رسیدن به چنین مرزی هم ، ناممكن نیست). از ما می‌خواهند، چیزهایی را یاد بگیریم كه صدها سال پیش پیدا شده و در طول سده‌های متوالی سوهان خورده و به صورتی شفاف و قابل درك به ما رسیده‌اند. شاید شعر گفتن كار ساده‌ای نباشد، ولی هر كس می‌تواند یاد بگیرد، شعر حاضر و آماده دیگران را ، چگونه بخواند: در كجاها مكث كند، روی چه واژه‌هایی تكیه كند. كجا صدای خود را اندكی بالا ببرند و كجا اندكی پایین بیاورد و البته ، به شرطی می‌توان غزل حافظ و یا رباعی خیام را درست و بی‌عیب بخواند كه معنای آن را به خوبی درك كرده باشد. و این ، كار دشواری نیست: همت و غیرت می‌خواهد و اندكی صرف وقت ، تجربه نشان داده است، هر كسی (به شرطی كه به مفهوم واقعی كلمه ، عقب افتادگی ذهنی نداشته باشد)، می‌تواند ریاضیات دبیرستانی را بخوبی فرا بگیرد و بر جنبه‌های مختلف آن مسلط شود؛ تنها شرط رسیدن به چنین موفقیتی "خواستن" است. 
هركسی می‌تواند ریاضیات را یاد بگیرد، به شرطی كه بخواهد.


دفتر خاطره‌ها
دفتری انتخاب كنید و در صفحه اول آن بنویسید: "دفتر خاطره‌ها علمی و فرهنگی" و بعد هر وقت به مطلب تازه‌ و جالبی برخوردید (هرچه و در هر هر زمینه‌ای) در آن ثبت كنید. ساعت و روزهای متوالی ، روی مساله‌ای (و مثلا ، یك مساله ریاضی) اندیشیده‌اید، راهها و روش‌های مختلف را آزمایش كرده‌اید، با مراجعه به كتابهای مختلف درسی و غیر درسی ، برای رفع مشكل خود را به جستجو پرداخته‌اید، ... ولی مساله تسلیم نمی‌شود. شاید یك معماست و یا شاید با طرح آن ، خواسته‌اند شما را دست بیندازند... ولی یكباره ، و اغلب ناگهانی ، اندیشه‌ای به ذهنتان می‌رسد، اندیشه‌ای تازه ... قلم را روی كاغذ می‌گذارید و آزمایش می‌كنید، مساله حل می‌شود ... ممكن است هرگز چنین اندیشه‌ای (كه منجر به حل مساله بشود) به ذهن شما نرسد، ولی از زبان معلم ، یا در یك كتاب آشنا و یا به طریق دیگری ، با راه حل آن آشنا شوید ... سپس متوجه می‌شوید پس راه‌حل آن ، چنین بود . چقدر جالب! ... این یك خاطره علمی است و باید در دفتر خود یادداشت كنید. اول تاریخ بگذارید و بعد تمام ماجرا را شرح دهید. صورت مساله چیست؟ چه كسی آن را به شما داده و یا در كدام كتاب دیده‌اید؟ چند ساعت یا چند روز با آن مشغول بوده‌اید؟ ... و سرانجام راه‌حل را بیاورید و در ضمن یادآوری كنید، این راه‌حل را چگونه و از كجا بدست آورده‌اید.

واژه‌نامه ریاضی
می‌بینید، حتی در ساده‌ترین موضوع‌ها ، اگر معنا و تعریف درست واژه‌ها را ندانیم، ممكن است دچار چه گمراهی‌هایی بشویم! 
شما معمولا ، ضمن عمل‌هایی كه انجام می‌دهید، اغلب از این جمله‌ها استفاده می‌كنید: "معلوم و مجهول می‌كنیم" ؛ "طرفین وسطین می‌كنیم" ؛ "دور در دور ، نزدیك در نزدیك" ؛... این جمله‌ها ، بخودی خود ، هیچ معنایی ندارند؛ آنها را روی كاغذ بنویسید و به كسی نشان دهید كه با زبان فارسی آشناست، ولی ریاضیات نمی‌داند. بدون تردید ، به شما خواهد گفت: این جمله‌ها بی‌معنی‌اند؛ "طرفین وسطین می‌كنیم" ، هیچ معنای روشنی ندارد. اصلا "طرفین" یا "وسطین" یعنی چه؟ سفارش ما این است" هرگز از این گونه جملات استفاده نكنید. سعی كنید، معنای ریاضی عملی را كه انجام می‌دهید، برای خودتان روشن كنید و بعد ، چیزی را بر زبان بیاورید كه معرف آن عمل ریاضی باشد. شما ، عمل را درست انجام می‌دهید، ولی معنای آن را نمی‌دانید، یعنی نمی دانید از كدام عمل ریاضی ، به چه دلیل و با چه شرطی استفاده می‌كنید. 
مثلا عمل "طرفین وسطین كردن" را این گونه بیان می‌كنیم: اگر دو نسبت هندسی برابر داشته باشیم:

 و  و 

با یك تناسب هندسی سروكار داریم، كه می‌توان آن را این طور هم نوشت:

a.d=b.c
 
چرا باید شك كرد و در كجا و چگونه؟
اگر قرار باشد، ضمن مطالعه درسهای ریاضی ، یا ضمن گوش دادن به درس معلم و یا بعد از آن كه مساله‌ای را حل یا قضیه‌ای را ثابت كردیم، همچنان در "شك" باقی بمانیم و فرض را بر این بگیریم كه ممكن است همه اینها نادرست باشند، آیا اعتماد خود را نسبت به ریاضیات (و بطور كلی دانش) از دست نمی‌دهیم و دچار نوعی سرگردانی فكری نمی‌شویم، ... اگر "شك" نبود، ریاضیات ، در همان مرحله‌های نخستین خود منجمد می‌شد. و البته ، نه تنها ریاضیات ، كه معرفت و فرهنگ آدمی رشد نمی‌كرد و در همان شرایط ابتدایی خود باقی می‌ماند. اگر به نظریه ارسطو ، درباره سقوط آزاد جسم شك نمی‌كردند و كسانی پیدا نمی‌شدند كه جرات كنند و بگویند "ممكن است، معلم اول و استاد بزرگ ، اشتباه كرده باشد" قانونهای سقوط آزاد جسم كشف نمی‌شد.

روش یادگیری در كلاس
وقتی در كلاس ، جذب سخنان دبیر خود شده‌اید و همه "هوش و حواس" شما متوجه حرف‌های اوست، تقریبا هیچ صدای دیگری را نمی‌شنوید، در حالی كه سروصدای كم و بیش یكنواخت بازی بچه‌ها در حیاط مدرسه و یا عبور اتومبیلها در خیابان ، به طور دایم وجود دارد. ولی اگر به سخنان دبیر خود بی‌علاقه باشید، با آن كه موج‌های حاصل از صدای او به گوش شما می‌رسد، آنها را نمی‌شنوید. در زبان فارسی ضرب‌المثل جالبی وجود دارد كه: "با یك دست نمی‌توان دو هندوانه برداشت". یعنی به طور هم زمان و با هم ، نمی‌توان دو كار را انجام داد. همین اصل روانشناسی است كه باید ضمن یادگیری ، مورد توجه قرار گیرد. به چه منظور به مدرسه می‌روید؟ چرا در كلاس درس حاضر می‌شوید؟ مگر نمی‌شود، آن چه را كه می‌خواهید و علاقه‌مندید، ضمن مطالعه و پیش خود به دست آورید؟

حقیقت این است كه همه چیز را نمی‌توان در كتاب درسی و یا كتاب دیگر پیدا كرد. گذشته از این ، ضمن پرسشهای دانش‌آموزان و یا بیانهای درست و نادرستی كه از زبان دانش‌آموزان جاری می‌شود، خیلی چیزها می‌توان آموخت.
هنوز عادت نشده است كه معلمان و نویسندگان كتابهای درسی یا كمك درسی ، سعی كنند همه تجربه‌های دوران طولانی كار خود را به روی كاغذ بیاورند و در اختیار ما بگذارند.
 

شركت در كلاس ، روش یادگیری جمعی و راه كار اجتماعی و گروهی را به می‌آموزد. بویژه در زمان ما ، برای پیشرفت دانش نمی‌توان تنها به تلاش‌های فردی متكی بود. در برخورد اندیشه‌ها و در كارهای ویژه‌كاران است كه اندیشه‌های نوپدید می‌آید و راه برای عبور از دشواری‌ها باز می‌شود.
اگر عادت كرده‌اید وقتی معلم درس می‌دهد، با عجله (و به طور طبیعی ، بدون فكر)، همه گفته‌ها و نوشته‌های او را در دفتر خود وارد كنید، باید مطمئن باشید كه از درس معلم ، اگر نگویم هیچ بهره‌ای نبرده‌اید، بهره بسیار كمی برده‌اید.
كار در منزل
قبل از هر چیز تاكید این نكته ضروریست، تكلیفهای مربوط به هر درس را ، در همان روزی انجام دهید كه درسش را در مدرسه خوانده‌اید. فرض كنید امروز دوشنبه است و شما درس جبر داشته‌اید. وقتی بعد از پایان كلاسها به منزل می‌رسید، وفتر جبر خود را بردارید و تكلیفهای جبر را انجام دهید. اگر فقط هفته‌ای یكبار و روزهای دوشنبه با دبیر جبر خود روبرو می‌شوید، تكلیف هر هفته را باید عصر دوشنبه همان هفته انجام دهید، نه عصر یكشنبه هفته بعد. شما هر قدر حافظه‌ای نیرومند داشته باشید، با گذشت یك هفته ، بسیاری از نكته‌هایی را كه در كلاس شنیده‌اید، از یاد می‌برید و در نتیجه ، نمی‌توانید با موفقیت كامل بر موضوع درس مسلط شوید. بعد از به پایان رساندن كارهای مربوط به همان روز ، كافی است مراجعه‌ای تند به درس‌های فردای آن روز بكنید تا برای فردا آمادگی داشته باشید.

برای هر درس یك دفترچه داشته باشید. نوع دفترچه و جنس كاغذ و جلد آن ، حتی تعداد صفحه‌های آن مهم نیست. همه كارهای خود را در همین یك دفترچه انجام دهید.
چیزی را پاك نكنید. اگر اشتباهی رخ داد، خط نازكی روی آن بكشید. باید برای خودتان و هم برای دبیرتان روشن باشد، بیشتر در چه زمینه‌هایی اشتباه می‌كنید! تمیزی كار در این نیست كه خط خوردگی نداشته باشد، در این است كه منظم و خوانا نوشته شود. در ضمن وقتی با رابطه‌ها و نمادها سروكار دارید، به این چند نكته توجه بیشتری كنید.
اگر از دو طرف برابری چیزی را حذف می‌كنید، اگر صورت و مخرج كسری را ساده می‌كنید، اگر به جای چند جمله تشابه ، مجموع جبری آنها را می‌نویسید، ... چیزی را خط نزنید، بلكه این عمل‌ها را با نمادهایی كه می‌شناسید مشخص كنید.
اگر برای انجام تبدیلی یا عملی ، شرطی وجود دارد، ذكر شرط را فراموش نكنید. همچنین اگر برای عمل خود توضیحی دارید، آن را در مقابل عملی كه انجام داده‌اید و یا در وقتی از چپ به راست می‌نویسید، ممكن است تمامی مطلب در یك سطر جا نگیرد و مجبور شوید بقیه آن را در سطر بعد بنویسید، در این صورت آخرین نماد سطر قبل را در آغاز سطر بعد تكرار كنید.

 
منبع: دانش نامه رشد



نوع مطلب : یادداشتها 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر




logo-samandehi تایید