تبلیغات
آموزش ریاضی - مطالب حسین زارعی

نمونه برخال ها (فراکتال ها)

نویسنده :حسین زارعی
تاریخ:پنجشنبه 8 فروردین 1398-09:22 ب.ظ

برفدانه کُخ یک خم ریاضی است که در عین پیوستگی در همه نقاط، در هیچ نقطه‌ای مشتق‌پذیر نیست. این خم از نخستین نمونه‌های برخال‌ها بوده و در مقاله‌ای از ریاضیدان سوئدی هلگه فون کُخ در سال ۱۹۰۴ معرفی شده است. محیط =3×(4/3)به توان n،  n:شماره مرحله




داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

هندسه فراکتالی

نویسنده :حسین زارعی
تاریخ:سه شنبه 28 اسفند 1397-10:12 ب.ظ

بَرخال یا فرکتال، یا فراکتال (Fractal) ساختاری هندسی است که با بزرگ کردن هر بخش از این ساختار به نسبت معین، همان ساختار نخستین به دست آید. به گفتاری دیگر برخال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌اش همانند است. برخال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. به این ویژگی خودهمانندی گویند. برخال‌ها یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه‌ای هستند.
نام‌گذاری
فرکتال fractal از واژه لاتین fractus یا fractum به معنی شکسته گرفت شده‌است که بیانگر یکی از شناسه‌های اصلی برخال -بخش‌شدنی- است. واژه فرکتال به معنای سنگی است که به گونه نامنظم شکسته شده باشد.
کشف
واژه فرکتال در سال ۱۹۷۶ توسط ریاضیدان فرانسوی به نام بنوا مندلبرو وارد دنیای ریاضی شد. . مندل برات هنگامی که پیرامون طول سواحل انگلیس پژوهش می کرد، دریافت که هرگاه با مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که مقیاس کوچک‌تر باشد.

ویژگی شکل برخال
بسیار دور از پیش‌بینی است.
فرگشت (تکامل) هم‌زمان دارد.
دارای جایگزینی بهینه است.
ریشه در قوانین ساده دارد.
در شکل‌گیری گونه از تکرار بهره‌می‌جوید.
سامانه‌ای تو در تو است.
ریختهای اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا ساخته می‌شوند ولی ریختهای برخال با فرایندهای پویا ساخته می‌شوند. فرایندهای پویا، فرایندهایی هستند که دارای حافظه می‌باشند و رفتار آن‌ها به گذشته بستگی دارد.
دارای ویژگی خود همانندی است.
هر فرایند تکراری و پویا باعث ایجاد ساختارهای پیچیده برخال نمی‌شود. سازوکار فرآوری چنین ساختارهای پویایی، آشوب است. در حقیقت، برخال نگاره‌ای ریاضی از آشوب است.
هندسه برخال
برخال از دید هندسی به چیزی گویند که دارای سه ویژگی زیر باشد:

دارای ویژگی خودهمانندی باشد یا به انگلیسی self-similar باشد.
در مقیاس خرد بسیار پیچیده باشد.
بعد آن یک عدد صحیح نباشد مثلاً ۲
محاسبه بعد برخال‌ها
بعد خط یک، بعد صفحه دو و بعد فضا سه است. برخال‌ها برخلاف همهٔ اینها بعد صحیح ندارند. برای نمونه بعد یک برخال می‌تواند ۱٫۲ باشد که بدین چم از خط پیچیده‌تر و از صفحه سادتر است. بعد برخال‌ها از یک سری فرمول‌های لگاریتمی بدست می‌آیند.




داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

اندازه گیری شهودی زوایای داخلی چند ضلعی ها

نویسنده :حسین زارعی
تاریخ:شنبه 6 بهمن 1397-04:43 ب.ظ

به نام خدا 
فیلم آموزشی ساخت و نحوه کار ابزار دست ورزی اندازه گیری شهودی زوایای داخلی چند ضلعی ها توسط دانشجو معلمان مرکز بهشتی آقایان حق پرست ، حاجی بابایی و صفری آماده شده است لازم به ذکر است که در همایش بررسی کتب هندسه در مرکز شهید شرافت این ابزار دست ورزی رتبه اول را کسب نموده است .


نوع مطلب : مطالب آموزشی 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

معرفی و دانلود منابع درس مبانی هندسه

نویسنده :حسین زارعی
تاریخ:سه شنبه 25 دی 1397-09:33 ق.ظ

با سلام خدمت دوستان برای درس مبانی هندسه دو منبع جدید معرفی میکنم و انشاءالله جزوه این منابع رو به زودی بارگذاری خواهم کرد بر خلاف منابع معرفی شده وزارت علوم #استاد_مسعود_عظیمی منابع زیر را برای دانشجو معلمان دانشگاه فرهنگیان مناسب دیدند .
منبع اول 
نام کتاب : هندسه نااقلیدسی ؛ نویسنده : هارولد ولف  ؛ مترجم : احمد بیرشک   ؛  ناشر : انتشارات امیرکبیر
از هشت فصل این کتاب فصول زیر برای منبع کارشناسی درس مبانی هندسه مناسب است :
فصل اول : بنیاد هندسه اقلیدسی
فصل دوم : اصل موضوع پنجم
فصل سوم : کشف هندسه نااقلیدسی
فصل چهارم : هندسه مسطح هذلولوی
دانلود منبع یک از سرور پیکو فایل
راهنمای دانلود از سرور پیکو فایل
منبع دوم
نام کتاب : هندسه های جدید  ؛  نویسنده : جیمز اسمارت   ؛   مترجم : غلامرضا یاسی پور  ؛   انتشارات : انتشارات مدرسه
از میان 9 فصل کتاب وضمیمه های آن  فصل ۱ : مجموعه های آکسیومها و هندسه های متناهی  برای دانشجو معلمان توصیه می شود .



داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

پیش ثبت نام قطعی نیمسال دوم 97-98

نویسنده :حسین زارعی
تاریخ:شنبه 3 آذر 1397-07:16 ب.ظ

لطفا به نکات زیر توجه کنید :
1- پیش ثبت نام دروس تخصصی قطعی بوده و با توجه به ثبت نام شما تعداد گروه درس مشخص می شود. 
2- عزیزانی که در پیش ثبت نام شرکت نکنند، مسئولیت انتخاب واحد بر عهده خودشان می باشد 
عزیزان برای ثبت نام می توانند از دو طریق زیر اقدام کنند :
راه اول و اصلی پر کردن فرم اینترنتی زیر :
ورود به صفحه ثبت نام 
راه دوم برای عزیزانی که نتوانستند به صورت اینترنتی ثبت نام کنند و ارسال پیام به آی دی تلگرامی زیر :
/https://telegram.me/h_z_76
آخرین مهلت ثبت نام : چهارشنبه 7 آذر ماه 97 می باشد.
برای کسب اطلاعات بیشتر به کانال گروه آموزش ریاضی مرکز بهشتی در پیامرسان های سروش و تلگرام به نشانی /https://telegram.me/math_mbt مراجعه کنید .
لیست دروس تخصصی جدید
آنالیز ریاضی 1
جبر 1(یا نظریه اعداد) 
مبانی هندسه، 3 واحد
آزمون های تحصیلی و آزمون سازی در آموزش ریاضی
پژوهش و توسعه حرفه ای 2 : کنش پژوهی
زبان تخصصی 
کارورزی 2
لیست دروس عمومی جدید :
تاریخ تحلیلی صدر اسلام 
تاریخ اندیشه و عمل تربیتی در اسلام و ایران 
نگارش علمی
کاربرد زبان
لیست دروس تخصصی گذشته
ریاضی عمومی 2
مبانی منطق و نظریه مجموعه ها
مبانی ترکیبیات
مبانی ماتریس ها و جبر خطی
مقدمه ای بر هندسه مدرسه ای


نوع مطلب : اخبار 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 


  • تعداد صفحات :22
  • 1  
  • 2  
  • 3  
  • 4  
  • 5  
  • 6  
  • 7  
  • ...  


logo-samandehi تایید هاست




هاست