تبلیغات
آموزش ریاضی - مطالب یادداشتها

نمونه برخال ها (فراکتال ها)

نویسنده :حسین زارعی
تاریخ:پنجشنبه 8 فروردین 1398-09:22 ب.ظ

برفدانه کُخ یک خم ریاضی است که در عین پیوستگی در همه نقاط، در هیچ نقطه‌ای مشتق‌پذیر نیست. این خم از نخستین نمونه‌های برخال‌ها بوده و در مقاله‌ای از ریاضیدان سوئدی هلگه فون کُخ در سال ۱۹۰۴ معرفی شده است. محیط =3×(4/3)به توان n،  n:شماره مرحله




داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

هندسه فراکتالی

نویسنده :حسین زارعی
تاریخ:سه شنبه 28 اسفند 1397-09:12 ب.ظ

بَرخال یا فرکتال، یا فراکتال (Fractal) ساختاری هندسی است که با بزرگ کردن هر بخش از این ساختار به نسبت معین، همان ساختار نخستین به دست آید. به گفتاری دیگر برخال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌اش همانند است. برخال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. به این ویژگی خودهمانندی گویند. برخال‌ها یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه‌ای هستند.
نام‌گذاری
فرکتال fractal از واژه لاتین fractus یا fractum به معنی شکسته گرفت شده‌است که بیانگر یکی از شناسه‌های اصلی برخال -بخش‌شدنی- است. واژه فرکتال به معنای سنگی است که به گونه نامنظم شکسته شده باشد.
کشف
واژه فرکتال در سال ۱۹۷۶ توسط ریاضیدان فرانسوی به نام بنوا مندلبرو وارد دنیای ریاضی شد. . مندل برات هنگامی که پیرامون طول سواحل انگلیس پژوهش می کرد، دریافت که هرگاه با مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که مقیاس کوچک‌تر باشد.

ویژگی شکل برخال
بسیار دور از پیش‌بینی است.
فرگشت (تکامل) هم‌زمان دارد.
دارای جایگزینی بهینه است.
ریشه در قوانین ساده دارد.
در شکل‌گیری گونه از تکرار بهره‌می‌جوید.
سامانه‌ای تو در تو است.
ریختهای اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا ساخته می‌شوند ولی ریختهای برخال با فرایندهای پویا ساخته می‌شوند. فرایندهای پویا، فرایندهایی هستند که دارای حافظه می‌باشند و رفتار آن‌ها به گذشته بستگی دارد.
دارای ویژگی خود همانندی است.
هر فرایند تکراری و پویا باعث ایجاد ساختارهای پیچیده برخال نمی‌شود. سازوکار فرآوری چنین ساختارهای پویایی، آشوب است. در حقیقت، برخال نگاره‌ای ریاضی از آشوب است.
هندسه برخال
برخال از دید هندسی به چیزی گویند که دارای سه ویژگی زیر باشد:

دارای ویژگی خودهمانندی باشد یا به انگلیسی self-similar باشد.
در مقیاس خرد بسیار پیچیده باشد.
بعد آن یک عدد صحیح نباشد مثلاً ۲
محاسبه بعد برخال‌ها
بعد خط یک، بعد صفحه دو و بعد فضا سه است. برخال‌ها برخلاف همهٔ اینها بعد صحیح ندارند. برای نمونه بعد یک برخال می‌تواند ۱٫۲ باشد که بدین چم از خط پیچیده‌تر و از صفحه سادتر است. بعد برخال‌ها از یک سری فرمول‌های لگاریتمی بدست می‌آیند.




داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

معرفی و دانلود منابع درس مبانی هندسه

نویسنده :حسین زارعی
تاریخ:سه شنبه 25 دی 1397-08:33 ق.ظ

با سلام خدمت دوستان برای درس مبانی هندسه دو منبع جدید معرفی میکنم و انشاءالله جزوه این منابع رو به زودی بارگذاری خواهم کرد بر خلاف منابع معرفی شده وزارت علوم #استاد_مسعود_عظیمی منابع زیر را برای دانشجو معلمان دانشگاه فرهنگیان مناسب دیدند .
منبع اول 
نام کتاب : هندسه نااقلیدسی ؛ نویسنده : هارولد ولف  ؛ مترجم : احمد بیرشک   ؛  ناشر : انتشارات امیرکبیر
از هشت فصل این کتاب فصول زیر برای منبع کارشناسی درس مبانی هندسه مناسب است :
فصل اول : بنیاد هندسه اقلیدسی
فصل دوم : اصل موضوع پنجم
فصل سوم : کشف هندسه نااقلیدسی
فصل چهارم : هندسه مسطح هذلولوی
دانلود منبع یک از سرور پیکو فایل
راهنمای دانلود از سرور پیکو فایل
منبع دوم
نام کتاب : هندسه های جدید  ؛  نویسنده : جیمز اسمارت   ؛   مترجم : غلامرضا یاسی پور  ؛   انتشارات : انتشارات مدرسه
از میان 9 فصل کتاب وضمیمه های آن  فصل ۱ : مجموعه های آکسیومها و هندسه های متناهی  برای دانشجو معلمان توصیه می شود .



داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

دومین جلسه کارورزی

نویسنده :حسین زارعی
تاریخ:پنجشنبه 17 آبان 1397-09:41 ب.ظ

به نام خدا
با شروع سال تحصیلی ، هم دانشگاه و هم مدرسه کار رو برای ادامه رسیدگی به وبگاه آموزش ریاضی سخت کرد قبل از ادامه بحث حلول ماه ربیع الاول رو تبریک عرض میکنم ، انشاءالله عزاداری ها قبول باشه اما برای این ماه یک عکس دسته جمعی در کنار دوستان عزیزم  که به عنوان کارورز در مدرسه شهید مدرس شاهد منطقه 12 حضور داشتیم ، ارسال میکنم.


نوع مطلب : یادداشتها 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

تربیت اخلاقی در مدرسه (به قلم حجت الاسلام و المسلمین دادگر)

نویسنده :حسین زارعی
تاریخ:سه شنبه 15 خرداد 1397-07:36 ب.ظ

حجت الاسلام و المسلمین دادگر مسئول نهاد نمایندگی رهبر معظم انقلاب اسلامی در دانشگاه فرهنگیان در یادداشتی به بررسی پیرامون "تربیتِ اخلاقی در مدرسه و مدارسِ اخلاق محور با راهبردها و برنامه ها" پرداخت.
متن کامل این یادداشت در ادامه مطلب است:
تربیت اخلاقی از جمله نیازهای جوامع بشری در طول تاریخ بوده است؛ از این رو یکی از موضوعاتی است که متفکران بزرگ درباره آن اندیشیده اند و حاصل این تکاپوی فکری، رویکردها وشیوه های گوناگون است؛ در سطح مواجهه فلسفی با موضوع تربیت اخلاقی، درگیری های فکری ونظری بسیار شدید است تا جایی که طیف وسیعی از دیدگاه ها را از تردید در امکان و ضرورت تحقق تربیت اخلاقی تا باور به امکان و ضرورت تربیت اخلاقی در بر می گیرد.
در عصر حاضر توجه عمیق و اساسی به اخلاق و تربیت اخلاقی صورت گرفته و در سطح نظریه پردازی تربیتی، تلاش اندیشمندان برای نظریه پردازی و تبیین راهکارهای عملی برای تربیتِ انسانِ متخلق به ارزش های اخلاقی یا فاعل اخلاقی بوده که به تولید نظریه ها و رویکردهای مختلفی منجر شده است. برخی از مهم ترین رویکردهای تربیتِ اخلاقی که در مجامع علمی مطرح شده است عبارتند از: رویکرد منش، رویکرد بحث برروی معماهای اخلاقی مبتنی برنظریه رشدی - شناختی، رویکرد شفاف سازی ارزش ها، رویکرد مراقبت، رویکرد تحلیل ارزش ها.

ادامه مطلب

نوع مطلب : یادداشتها 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 


  • تعداد صفحات :7
  • 1  
  • 2  
  • 3  
  • 4  
  • 5  
  • 6  
  • 7  


logo-samandehi تایید هاست




هاست