محاسبه مساحت ناحیه هاشور خورده

نویسنده :حسین زارعی
تاریخ:شنبه 9 آذر 1398-06:48 ب.ظ

به نام خدا
یک سوال زیبا از دنیای هندسه ، کاری از استاد احسان اکبری ، دبیر رسمی آموزش و پرورش تهران 


ادامه مطلب


داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

نمونه برخال ها (فراکتال ها)

نویسنده :حسین زارعی
تاریخ:پنجشنبه 8 فروردین 1398-09:22 ب.ظ

برفدانه کُخ یک خم ریاضی است که در عین پیوستگی در همه نقاط، در هیچ نقطه‌ای مشتق‌پذیر نیست. این خم از نخستین نمونه‌های برخال‌ها بوده و در مقاله‌ای از ریاضیدان سوئدی هلگه فون کُخ در سال ۱۹۰۴ معرفی شده است. محیط =3×(4/3)به توان n،  n:شماره مرحله




داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

هندسه فراکتالی

نویسنده :حسین زارعی
تاریخ:سه شنبه 28 اسفند 1397-09:12 ب.ظ

بَرخال یا فرکتال، یا فراکتال (Fractal) ساختاری هندسی است که با بزرگ کردن هر بخش از این ساختار به نسبت معین، همان ساختار نخستین به دست آید. به گفتاری دیگر برخال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌اش همانند است. برخال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. به این ویژگی خودهمانندی گویند. برخال‌ها یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه‌ای هستند.
نام‌گذاری
فرکتال fractal از واژه لاتین fractus یا fractum به معنی شکسته گرفت شده‌است که بیانگر یکی از شناسه‌های اصلی برخال -بخش‌شدنی- است. واژه فرکتال به معنای سنگی است که به گونه نامنظم شکسته شده باشد.
کشف
واژه فرکتال در سال ۱۹۷۶ توسط ریاضیدان فرانسوی به نام بنوا مندلبرو وارد دنیای ریاضی شد. . مندل برات هنگامی که پیرامون طول سواحل انگلیس پژوهش می کرد، دریافت که هرگاه با مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که مقیاس کوچک‌تر باشد.

ویژگی شکل برخال
بسیار دور از پیش‌بینی است.
فرگشت (تکامل) هم‌زمان دارد.
دارای جایگزینی بهینه است.
ریشه در قوانین ساده دارد.
در شکل‌گیری گونه از تکرار بهره‌می‌جوید.
سامانه‌ای تو در تو است.
ریختهای اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا ساخته می‌شوند ولی ریختهای برخال با فرایندهای پویا ساخته می‌شوند. فرایندهای پویا، فرایندهایی هستند که دارای حافظه می‌باشند و رفتار آن‌ها به گذشته بستگی دارد.
دارای ویژگی خود همانندی است.
هر فرایند تکراری و پویا باعث ایجاد ساختارهای پیچیده برخال نمی‌شود. سازوکار فرآوری چنین ساختارهای پویایی، آشوب است. در حقیقت، برخال نگاره‌ای ریاضی از آشوب است.
هندسه برخال
برخال از دید هندسی به چیزی گویند که دارای سه ویژگی زیر باشد:

دارای ویژگی خودهمانندی باشد یا به انگلیسی self-similar باشد.
در مقیاس خرد بسیار پیچیده باشد.
بعد آن یک عدد صحیح نباشد مثلاً ۲
محاسبه بعد برخال‌ها
بعد خط یک، بعد صفحه دو و بعد فضا سه است. برخال‌ها برخلاف همهٔ اینها بعد صحیح ندارند. برای نمونه بعد یک برخال می‌تواند ۱٫۲ باشد که بدین چم از خط پیچیده‌تر و از صفحه سادتر است. بعد برخال‌ها از یک سری فرمول‌های لگاریتمی بدست می‌آیند.




داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

اندازه گیری شهودی زوایای داخلی چند ضلعی ها

نویسنده :حسین زارعی
تاریخ:شنبه 6 بهمن 1397-03:43 ب.ظ

به نام خدا 
فیلم آموزشی ساخت و نحوه کار ابزار دست ورزی اندازه گیری شهودی زوایای داخلی چند ضلعی ها توسط دانشجو معلمان مرکز بهشتی آقایان حق پرست ، حاجی بابایی و صفری آماده شده است لازم به ذکر است که در همایش بررسی کتب هندسه در مرکز شهید شرافت این ابزار دست ورزی رتبه اول را کسب نموده است .


نوع مطلب : مطالب آموزشی 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 

پیدایش هندسه

نویسنده :حسین زارعی
تاریخ:دوشنبه 8 آبان 1396-06:44 ب.ظ

هندسه در اصل، علم اندازه گیری زمین بوده است.
هرودت پیدایش هندسه را به مساحان مصری نسبت می دهد،ولی تمدن های دیگر مانند بابلی،هندی و چینی نیز اطلاعات بسیاری داشته اند.
هندسه پیشینیان در واقع گردآورده ای ابود که از راه آزمایش،بررسی شباهتها ،حدس ها و شهود های اتفاقی بدست می آمد.
در واقع هندسه موضوعی تجربی بود که جوابهای تقریبی آن معمولا برای مقاصد عملی کافی بود .بابلیها 1600 تا 2000 سال پیش از میلاد مسیح ،محیط دایره را 3 برابر قطرش می گرفتند.
حدس های مصریان در پاره ای از موارد درست و در موارد دیگر نادرست بودند.یکی از کارهای برجسته آنان یافتن دستور صحیح برای حجم هرم ناقص مربع القاعده بوده است.
هندسه مصری به معنی یونانی کلمه عتم نبودبلکه صرفا انباری از قواعد محاسبه ،بی هیچ توجیهی بود.
بابلیان در حساب و جبر بسیار پیشرفته تر از مصریان بودند.آنان بسیار قبل از تولد فیثاغورس ،قضیه فیثاغورس را می دانستند.
یونانیان و پیش از همه تالس،اصرار داشتند که احکام هندسی باید از راه استدلال قیاسی ثابت شوند نه از راه آزمایش و خطا.


ادامه مطلب

نوع مطلب : یادداشتها 

داغ کن - کلوب دات کام
نظرات() 


  • تعداد صفحات :2
  • 1  
  • 2  


logo-samandehi تایید هاست




هاست